已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
：（1）；（2）；.

試題分析：（1）先利用和差化積公式以及二倍角公式，將原式化為，再利用積化和差公式將此式變形化簡得到：，再根據(jù)公式：，求出所給函數(shù)的周期；（2）根據(jù)已知條件，求出，再依據(jù)函數(shù)，在上的單調(diào)性得到：函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，并分別求出最大值和最小值以及對應(yīng)的的值.
試題解析：（1）

               5分
所以的最小正周期為.                7分
（2）由（1）知，
因為，所以.
當，即時，函數(shù)取最大值；
當，即時，函數(shù)取最小值.
所以，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.       13分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）
A．y=f(x)在(0,)單調(diào)遞減
B．y=f(x)在(,)單調(diào)遞減
C．y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增
D．y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（）的最小正周期為_____，最大值為____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程在區(qū)間內(nèi)的所有實根之和為.（符號表示不超過的最大整數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和點恰好是函數(shù)的圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心，則的表達式可以是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）＝的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則m的最小值為(     )
A．B．C．D．

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