方程2x=x2的實數(shù)解的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析:要求方程2x=x2的實數(shù)解的個數(shù),根據(jù)方程的根與函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系,可將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題,利用函數(shù)圖象交點法,我們在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x與y=x2的圖象,分析圖象交點的個數(shù)即可得到答案.
解答:解:在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x與y=x2的圖象
如圖所示:由圖象可得,兩個函數(shù)的圖象共有3個交點
故方程2x=x2的實數(shù)解的個數(shù)是3個
故選D
點評:本題考查的知識點是函數(shù)根的個數(shù)及判定方法,在判斷復(fù)雜方程根的個數(shù)的時候,根據(jù)方程的根與函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系,可將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題,是常用方法,要熟練掌握.
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