Question

下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是（　�。�

• A、f（x）=

  (x-1)2

  ，g（x）=x-1
• B、f（x）=

  x2-1

  ，g（x）=

  x+1

  •

  x-1

• C、f（x）=（

  x-1

  ）²，g（x）=

  (x-1)2

• D、f（x）=

  x-1，x≥0 -x-1，x＜0

  ，g（x）=

  x2

  -1

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，定義域也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=

(x-1)2

=|x-1|（x∈R），與g（x）=x-1（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=

x2-1

（x≤-1x≥1），與g（x）=

x+1

•

x-1

=

x2-1

（x＞1）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=(

x-1

)2=x-1（x≥1），與g（x）=

(x-1)2

=|x-1|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，定義域也不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

（x∈R），與g（x）=

x2

-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，定義域也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．