已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。

解：（1）

                                               

（2）由

由     

                         

 

，

                                                                      

由此得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上.

   （Ⅰ）求橢圓的離心率；

   （Ⅱ）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。

 

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

 

（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。

   （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；  

（2）若向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。

    （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）若向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。

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