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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的的切線(xiàn)方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn),求切線(xiàn)方程.
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已知函數(shù)f(x)=ax2+bln x在x=1處有極值.
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),求在上的最大值;
(3)試證明:對(duì),不等式.
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已知函數(shù)g(x)="aln" x·f(x)=x3 +x2+bx
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)b的范圍;
(2)若對(duì)任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)b=0時(shí),設(shè)F(x)=,對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a,曲線(xiàn)y=F(x)上是否存在兩點(diǎn)P,Q,使得△POQ是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,而且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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