精英家教網(wǎng)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于
 
．
分析：先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．
解答：解：AB為圓的直徑，
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，
∴16=8×AD，
∴AD=2，
∴半徑=
8+2
2
=5
故答案為：5
點評：本題主要考查了直角三角形中射影定理的應(yīng)用．應(yīng)熟練掌握射影定理中的公式及變形公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A（不等式選做題）若x＞0，y＞0且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的取值范圍是
 
．
B（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于
 
．
C（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）上一點P，過點A（-2，0） B（0，2）的直線記為L，則點P到直線L距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）（幾何證明選講選做題） 
如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三高考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于           

 

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