設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-3x+4，   (x≥0)
x+4，           (x＜0)
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
（-2，1）∪（2，+∞）
（-2，1）∪（2，+∞）
．
分析：先求出f（1）=2，利用分段函數(shù)進行分段求解不等式．
解答：解：因為f（1）=2，所以不等式等價為f（x）＞2．
若x＜0，則由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此時-2＜x＜0．
若x≥0，則由f（x）＞2，得x2-3x+4＞2，即x2-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
綜上不等式的解為x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集為：（-2，1）∪（2，+∞）．
故答案：（-2，1）∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用分段函數(shù)，分別進行求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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