動點p與定點A(-1,0),B(1,0)的連線的斜率之積為-1,則p點的軌跡方程是( )
A.x2+y2=1
B.x2+y2=1(x≠±1)
C.x2+y2=1(x≠1)
D.y=
【答案】分析:設出點P(x,y),表示出兩線的經(jīng)、斜率,利用其乘積為-1建立方程化簡即可得到點P的軌跡方程.
解答:解:設P(x,y),則kPA=,kPB=
∵動點p與定點A(-1,0),B(1,0)的連線的斜率之積為-1,
∴kPA×kPB=-1
=-1 即x2+y2=1
又x=±1時,必有一個斜率不存在,故x≠±1
綜上點P的軌跡方程為x2+y2=1(x≠±1)
故應選B.
點評:考查解析幾何中將位置關系轉(zhuǎn)化為方程的一個典型題,其特點是利用坐標建立方程,化簡整理得軌跡方程,題型簡單,很具有挖根性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

動點p與定點A(-1,0),B(1,0)的連線的斜率之積為-1,則p點的軌跡方程是( 。
A、x2+y2=1
B、x2+y2=1(x≠±1)
C、x2+y2=1(x≠1)
D、y=
1-x2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•韶關二模)在直角坐標系xOy中,動點P與定點F(1,0)的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
,設動點P的軌跡為C1,Q是動圓C2x2+y2=r2(1<r<2)上一點.
(1)求動點P的軌跡C1的方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)設曲線C1上的三點A(x1,y1),B(1,
2
2
),C(x2,y2)
與點F的距離成等差數(shù)列,若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T,求直線BT的斜率k;
(3)若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點,求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

動點p與定點A(-1,0),B(1,0)的連線的斜率之積為-1,則p點的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2=1
  2. B.
    x2+y2=1(x≠±1)
  3. C.
    x2+y2=1(x≠1)
  4. D.
    y=數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

動點P與定點A(-1,0),B(1,0)連線的斜率之積為-1,則P點的軌跡方程為(  )

A.x2y2=1    

B.x2y2=1(x≠±1)

C.x2y2=1(x≠0) 

D.y

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