已知f（x）=，g（4x）=3f（x），兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上，則|PQ|Max+|PQ|min=    ．
【答案】分析：根據(jù)f（x）求出g（4x），再把“4x”當(dāng)作一個(gè)整體求出g（x）的解析式，再把解析式兩邊平方判斷出函數(shù)g（x）的圖象，同理得出f（x）的圖象，在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，再根據(jù)解析式和圖象求出|PQ|最大（�。┲导纯桑�
解答：解：∵f（x）=，
∴g（4x）=3f（x）=3，
∴g（x）=3，
令y=3，則y≥0，兩邊平方得，（y≥0），
∴函數(shù)g（x）的圖象是橢圓位于x軸上方的部分，
同理知在函數(shù)f（x）的圖象是x2+y2=1位于x軸上方的部分，
在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，如圖：
由圖得，A（-4，O），B（4，0），C（0，3），D（0，1），則|PQ|Max=4+1=5，|PQ|min=|CD|=3-1=2，
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)解析式的求法，圓和橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)間的距離最值問題，考查了學(xué)生作圖能力和數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）對一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實(shí)數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：f（a+b）-f（2a）＜
b-a
2a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m．若對任意x1∈[-1，3]，總存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點(diǎn)分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）=3x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）=g（x）？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

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