對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②焦點在x軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④拋物線的通徑的長為5；
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是     （要求填寫合適條件的序號）．
【答案】分析：先跟拋物線的方程可知焦點在x軸，排除①，設(shè)出拋物線的方程利用③焦半徑求得p不符合題意故排除，利用④中的通徑求得p也不符合題意故排除；對于⑤設(shè)出焦點坐標，根據(jù)題意求得p，正好符合，最后綜合答案可得．
解答：解：在①②兩個條件中，應選擇②，
則由題意，可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0）；
對于③，由焦半徑公式r=1+=6，
∴p=10，此時y2=20x，不符合條件；
對于④，2p=5，此時y2=5x，不符合題意；
對于⑤，設(shè)焦點（，0），則由題意，
滿足•=-1．
解得p=5，此時y2=10x，
所以②⑤能使拋物線方程為y2=10x．
故答案為：②⑤
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學生對拋物線的基礎(chǔ)知識的掌握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②焦點在x軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④拋物線的通徑的長為5；
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
（要求填寫合適條件的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④由原點向過焦點的某直線作垂線，垂足為（2，1）．
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②通徑為8；
③過焦點的直線與拋物線交于兩點的橫坐標之積為4；
④拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離為6；
能滿足拋物線y2=8x的條件是
②③
②③
 （填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;

④拋物線的通徑長為5;

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________（要求填寫合適條件的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：

①焦點在y軸上；②焦點在x軸上；③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；④拋物線通徑的長為5；⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為(2,1)．能使拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

 

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