在△ABC，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且=，則角B=    ．
【答案】分析：利用正弦定理將轉(zhuǎn)化為，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)即可求得角B．
解答：解：∵在△ABC，=，由正弦定理===2R得：=，
∴=，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=，又B∈（0，π），
∴B=．
故答案為：．
點評：本題考查正弦定理與兩角和與差的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）在△ABC，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案