已知函數(shù)滿足，是不為的實常數(shù)。

（1）若函數(shù)是周期函數(shù)，寫出符合條件的值；

（2）若當時，，且函數(shù)在區(qū)間上的值域是閉區(qū)間，求的取值范圍；

（3）若當時，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由。

（1）,（2）（3）


解析:

（1） , ；

（2）當,，

，；                             

當時舍去；

當時符合,當時符合；

當時符合,當時符合；

。                

（3）當,，

；

易證函數(shù)當時是增函數(shù)，

此時，

若函數(shù)在區(qū)間上是是單調(diào)增函數(shù)，則必有，解得：；

顯然當時，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)；

所以。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，是不為的實常數(shù)。

（1）若當時，，求函數(shù)的值域；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式；

（3）若當時，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？

若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

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