（06年福建卷理）（14分）

已知數(shù)列滿足

       （I）求數(shù)列的通項公式；

       （II）若數(shù)列{bn}足證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（Ⅲ）證明：

解析：（I）

      

       是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。

      

       即　

       （II）證法一：

      

       　　　　　　　　　　　　　①

       　　　　　�、�

       ②－①，得

       即

             

　    ③－④，得　

       即　

      

       是等差數(shù)列。

       證法二：同證法一，得

       　

       令得

       設(shè)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明　

       （1）當(dāng)時，等式成立。

       （2）假設(shè)當(dāng)時，那么

      

       這就是說，當(dāng)時，等式也成立。

       根據(jù)（1）和（2），可知對任何都成立。

       是等差數(shù)列。

       （III）證明：

      

      

      

      

 

練習(xí)冊系列答案
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       （A）　　　　（B）　　　�。–）2　　　�。―）3

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       （A）　　　�。˙）3　　　�。–）　　　�。―）　

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油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：

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