若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    [0，π]
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由于直線a在平面α外，故應(yīng)進(jìn)行分類討論：直線平行于平面α；直線垂直于平面α；直線與平面斜交時，從而可得直線a與平面α所成的角的取值范圍．
解答：由題意，當(dāng)直線平行于平面α?xí)r，直線a與平面α所成的角為0；
當(dāng)直線垂直于平面α?xí)r，直線a與平面α所成的角為
當(dāng)直線與平面斜交時，直線a與平面α所成的角為
故選D
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是直線與平面所成的角，主要考查直線與平面所成的角的范圍，關(guān)鍵是搞清直線與平面的幾種位置關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列命題中, 正確的是

[　　]

A.如果一條直線與一個平面不是相交, 那么它們一定平行

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行

C.夾在平行的直線、平面間的等長線段必平行

D.若平面外的直線a與平面α內(nèi)的一條直線平行, 則a∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列命題中，正確的是　　　

[　　]

A．如果一條直線與一個平面不相交，那么它們一定平行

B．平行于同一平面的兩條直線一定平行

C．夾在平行的直線、平面間的等長線段必平行

D．若平面外的直線a與平面α內(nèi)的一條直線平行，則a∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
A．( 0 ， 
π
2
 )		B．[ 0 ， 
π
2
 )		C．[0，π]D．[ 0 ， 
π
2
 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　　）
A．( 0 ， 
π
2
 )		B．[ 0 ， 
π
2
 )		C．[0，π]D．[ 0 ， 
π
2
 ]

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