已知O為正三角形ABC中心，AB=a，過(guò)O的直線交AB于M，交AC于N，求的最大值和最小值．
答案：略
解析：

解：如圖，連結(jié)AO，則．

設(shè)，在△AMO中，由正弦定理得

，∴．

在△AON中，．

由正弦定理，得，

∴．

∴

．

∵直線MN與AB、AC相交，∴．

∴．

∴當(dāng)，即時(shí)，原式取最大值，

當(dāng)，或，即或時(shí)，取最小值．


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（Ⅱ）求棱錐F-ABC的體積；
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（1）若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值？
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