20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，2），B（3，4），C為AB中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是（　�。�
A．10B．-10C．20D．-20

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算性質(zhì)，求出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{OC}$，計(jì)算$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$．

解答 解：平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，2），B（3，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，2）；
又C為AB的中點(diǎn)，
∴C（1，3），$\overrightarrow{OC}$=（1，3）；
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=4×1+2×3=10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知x＞1，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x-1}$的最小值為$3+2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3x-1，則f（9）=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A，B分別為其左、右頂點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為其上一點(diǎn)，DF⊥x軸．過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段DF交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)M，直線BE與y軸交于點(diǎn)N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x}$+b（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時(shí)，比較x1+x2與2e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$在閉區(qū)間（　　）上為增函數(shù)．
A．$[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$B．[-π，0]C．$[-\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π]$D．$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k}{25}$，k=1，2，3，4，5，則P（$\frac{1}{2}$＜X＜$\frac{5}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+6|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）?x∈R，f（x）≥|3m-2|，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案