P點是△ABC所在平面外一點，若△PAB是銳角三角形且PC⊥AB．求證：．

答案：略
解析：

證明　如圖作PD⊥AB于D，

∵△PAB是銳角三角形，∴D在邊AB上，連結DC．

∵PC⊥AB，PC、PD是相交直線，∴AB⊥平面PDC，DC平面PDC，

∴CD⊥AB，于是△PDA、△PDB、△CDA、△CDB均為直角三角形，于是；

∴．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①若與共線，則存在唯一的實數(shù)，使=；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若三點不共線，是平面外一點．,則點一定在平面上，且在△ABC內部，上述命題中正確的命題是                   ．

 

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