已知直線x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

-1≤k≤1且k≠0．
分析：先求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，把三角形的面積表示出來，再根據(jù)其面積不大于1，建立關(guān)于k的不等式求解，注意去掉k=0時(shí)的情況．
解答：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面積S=|xy|=k2．
又S≤1，即k2≤1，
∴-1≤k≤1．
又當(dāng)k=0時(shí)，直線過原點(diǎn)構(gòu)不成三角形，故應(yīng)舍去，
故答案為：-1≤k≤1且k≠0．
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，在求解時(shí)易忘記驗(yàn)證k=0時(shí)是一個(gè)須舍去的點(diǎn)，故本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P（a，b）在線段AB上，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AB，BS與直線l：x=
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為
1
5
？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，那么這個(gè)橢圓的方程為
 
，離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a＞b）的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B．則該橢圓的離心率e=
 
．

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