過拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于、．當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，則的值為（    ）

A.       B.       C.       D.無法確定

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，與聯(lián)立方程組消去得：由韋達(dá)定理得：；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710005168225059/SYS201302271001121822758927_DA.files/image001.png">與的傾斜角互補(bǔ)，所以的斜率為，同理可得：，所以

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系、韋達(dá)定理、傾斜角與斜率的關(guān)系等知識(shí)，考查了學(xué)生分析問題、解答問題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ),所以它們的斜率互為相反數(shù)，從而想到分別設(shè)它們的斜率為和，從而使問題得到解決.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線上一定點(diǎn)

，作直線分別交拋物線于

（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；

（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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