已知sinα+cosα=－,且|sinα|>|cosα|,求cos3α－sin3α的值.

 

答案：
解析：

∵sinα+cosα=－, 

∴兩邊平方得：1+2sinαcosα=sinαcosα=. 

故(cosα－sinα)2=1－2sinαcosα=. 

由sinα+cosα<0及sinαcosα>0知sinα<0,cosα<0. 

又∵|sinα|>|cosα|,∴－sinα>－cosα
提示：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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