命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=log3-2ax在（0，+∞）上是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若命題p為真命題，
則△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
若命題q為真命題，
則3-2a＞1，解得a＜1
∵p∨q為真，p∧q為假．
∴p與q一真一假
即
-2＜a＜2
a≥1
，或
a≤-2，或a≥2
a＜1

解得a≤-2，或1≤a＜2
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]∪[-1，2）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域?yàn)镽．
（1）若命題p、q都是真命題時(shí)m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實(shí)數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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