Question

記函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=

3-|x|

的定義域?yàn)榧�合B．則求 
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（∁_RA）∪B．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)部分大于0，偶次被開方數(shù)不小于0，解出兩個(gè)函數(shù)的定義域A，B，進(jìn)而根據(jù)集合的交，并，補(bǔ)運(yùn)算法則，可得答案．

解答： 解：由x²-x-2＞0得：x＜-1，或x＞2，
故A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；
由3-|x|≥0得：-3≤x≤3，
故B=[-3，3]；
（Ⅰ）A∩B=[（-∞，-1）∪（2，+∞）]∩[-3，3]=[-3，-1）∪（2，3]
（II）∵∁_RA=[-1，2]?B，
故（∁_RA）∪B=B=[-3，3]

點(diǎn)評(píng)：本題以集合的交，并，補(bǔ)運(yùn)算為載體考查了函數(shù)定義域，熟練掌握函數(shù)定義域的求解原則是解答的關(guān)鍵．