（12分）為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運(yùn)動(dòng)的情況，如圖（乙）所示，運(yùn)動(dòng)開始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來它們同時(shí)
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)。問：
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最�。�

解：（1）小球開始運(yùn)動(dòng)前的距離為：

（2）設(shè)t分鐘后，小球A、B分別運(yùn)動(dòng)到A’、B’處，則
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
故

當(dāng)，
故分鐘后兩個(gè)小球的距離最小。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
在中，已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
（II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，
（1）求角B的大��；（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中, a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求a的值；
(2)設(shè)D為AB的中點(diǎn)，求中線CD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。已知，求C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

第四屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行，從空中A處測(cè)出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計(jì)算這個(gè)海島的寬度.
（2）若兩觀測(cè)者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時(shí)測(cè)得飛機(jī)的仰角為45°和30°，他們估計(jì)P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測(cè)者甲（在P處）到飛機(jī)的直線距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在中，角所對(duì)的邊分別為，向量，且．
（Ⅰ）求的值；  
（Ⅱ）若的面積為，求．

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