已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足f(x)=-f(x+
3
2
)，又f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）滿(mǎn)足f(x)=-f(x+
3
2
)，則f（x）=f（x+3）
又f（-1）=1，f（0）=-2，則f（-1）=f（-1+3）=f（2），又f（0）=f（0+3）=f（3）．
又函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱(chēng)，
f（-1）=f（-
1
2
）=f（-
1
2
+
2
3
）=f（1）所以f（1）+f（2）+f（3）=0．
又f（1+3）=f（4），f（2+3）=f（5），f（3+3）=f（6）…又
2008
3
= 669+1．
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=f（1）=f（-1）=1
故答案為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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