已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若函數(shù)在上的最大值為1，求實數(shù)a的值.

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）當a=2時，  拋物線開口向上，

對稱軸為     函數(shù)的值域為

（2）的對稱軸，開口向上，過定點（0，-3）

①當 即時：

②當  即時：

綜合①②實數(shù)a=。

考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，二次函數(shù)是重要函數(shù)之一，但在高考題目中，單獨進行考查并不多見，多是與不等式、方程等綜合考查。求二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值，要注意“軸動區(qū)間定”和“軸定區(qū)間動”的不同情況，數(shù)形結(jié)合，分類討論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷理22）已知函數(shù)，．

．當時，求的單調(diào)區(qū)間；

．對任意正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二下學(xué)期第一次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求的解集

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

 （Ⅰ）當時，求的極小值；

 （Ⅱ）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三年級10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù) 

       （1）當時，求曲線在點處的切線方程；

       （2）當時，討論的單調(diào)性

 

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