已知△ABC中，，,且.

（1）求∠B的值；

（2）若點E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：

(1) 利用正弦定理,可得,根據(jù)題意即可得到角.

(2)將放入中,由于已知,所以需求出,根據(jù),可知

,將放入,利用正弦定理

，知其中須知道,利用余弦定理可知.從而解決問題.

(1)由正弦定理得到

根據(jù)題意,有

所以,即

因為, 所以

（2）由(1)知三角形是等腰直角三角形,且斜邊為6,所以.

在中，根據(jù)余弦定理

得到 ,所以

在中，根據(jù)正弦定理有

化簡得到

因為,所以，

所以根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式有.

所以在中， [代入得到

考點：正弦定理,余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與的交點在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則的值為( )（A）12 （B）10 （C）8 （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

求值：= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，有，則下列說法中：①△ABC為鈍角三角形；②；③.

正確說法的序號是 .（填上所有正確說法的序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的首項為1，其前項和為，如果，則的值為 ( ）

A.2 B.2或 C.4 D.4或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)則的取值范圍是( )

A.a<-7，或 a>24 B.a=7或 24 C.-7<a<24 D.-24<a<7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

表示不超過的最大整數(shù)，例如，已知，，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）.

A．4 B．3 C．2 D．1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案