Question

已知i為虛數(shù)單位，m∈R，則

2-i

1+i

+

1+2i

1-i

=

 

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，將分式的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用多項(xiàng)式的乘法展開即可．

解答：解：

2-i

1+i

+

1+2i

1-i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

+

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-3i

2

+

-1+3i

2

=0
故答案為0

點(diǎn)評：進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，一般先將分式的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用多項(xiàng)式的乘法展開，將其中的
i²用-1代替．