Question

下列函數(shù)中最小正周期是π且圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是

1. A.
   y=sin（
2. B.
   y=cos（2x-
3. C.
   y=cos（2x-
4. D.
   y=sin（2x-

Answer 1

C
分析：利用周期公式可排除A，B，再利用“圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱”即可得答案．
解答：∵y=sin（+）的周期T==4π，故可排除A；
同理可排除B；
對(duì)于C，∵y=f（x）=cos（2x-），
∴f（）=cos（2×-）=cos=0，
∴f（x）=cos（2x-）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱，故C符合題意；
對(duì)于D，y=f（x）=sin（2x-），
f（）=sin（2×-）=sin=1≠0，故D不符，舍去．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．