選做題：
矩陣與變換在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
.
1a
b4
.
對應(yīng)的變換作用下得直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．
分析：在直線x+y+2=0上取兩點A（-2，0），B（0，-2），A，B在矩陣M對應(yīng)的變換作業(yè)下分別對應(yīng)于點A'，B'，分別求出點A'，B'的坐標，代入直線m，建立方程組，解之即可．
解答：解：在直線x+y+2=0上取兩點A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩陣M對應(yīng)的變換作業(yè)下分別對應(yīng)于點A'，B'
因為
.
1a
b4
.
-2
0
=
-2
-2b
，所以A'的坐標為（-2，-2b）；
.
1a
b4
.
0
-2
=
-2a
-8
，所以B'的坐標為（-2a，-8）；
由題意可知A'，B'在直線m：x-y-4=0上，所以
-2+2b-4=0
-2a+8-4=0

解得：a=2，b=3
點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選做題
（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=
3
，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
（B）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣
01
10
對應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點P（4，1），求實數(shù)k的值．
（C）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+
π
4
)=1相切，求實數(shù)a的值．
（D）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷） 題型：解答題

從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：。
B．選修4—2　矩陣與變換
在平面直角坐標系中，設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標
在平面直角坐標系中，點是橢圓上的一個動點，求的最大值。
D．選修4—5　不等式證明選講
設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：
矩陣與變換在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=對應(yīng)的變換作用下得直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案