Question

4、“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（　�。�

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：依據(jù)充分性與必要性的定義，對(duì)兩個(gè)條件之間的關(guān)系進(jìn)行判斷研究其因果規(guī)律，以確定兩個(gè)條件的關(guān)系．

解答：解：若a＞2且b＞2，則必有a+b＞4且ab＞4成立，故充分性易證
若a+b＞4且ab＞4，如a=8，b=1，此時(shí)a+b＞4且ab＞4成立，但不能得出a＞2且b＞2，故必要性不成立
由上證明知“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要條件，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件的證明，主要用到了不等式的性質(zhì)與特值法證明問題成立與否．做題時(shí)選擇合適的工具對(duì)正確解題很重要．