已知函數(shù)（且）
（1）求的定義域和值域
（2）判斷的奇偶性，并證明
（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203250922303.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203250985414.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）奇函數(shù)
（3）可知函數(shù)為增函數(shù)
所以不等式等價(jià)于
即
所以恒成立
即恒成立
所以
解得
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，＋）上是增函數(shù)的是
A．y＝－xB．y＝ x－2C．y＝D．y＝log

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203311592384.png" style="vertical-align:middle;" />.若當(dāng)時(shí),                                      的圖象如右圖，則不等式的解集是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示與中的較大者，則的最小值為  
A．0B．2C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值， 則的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的最小正周期為，并且對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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