Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=x³
3. C.
   f（x）=e^x
4. D.
   f（x）=ln（x²+1）

Answer 1

D
分析：偶函數(shù)首先定義域關(guān)于原點對稱，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x）進行一一判斷；
解答：A、，可得其定義域為：{x|x≠1}，定義域不關(guān)于原點對稱，不是偶函數(shù)，故A錯誤；
B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函數(shù)，故B錯誤；
C、定義域為R，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函數(shù)，故C錯誤；
D、f（x）=ln（x²+1）的定義域為R，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函數(shù)，故D正確；
故選D；
點評：此題主要勘察函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵看兩點，一是定義域，而是解析式是否滿足f（-x）=f（x），此題是一道基礎題；