(12分)
已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
證明：反證法：
假設(shè)三個(gè)方程中都沒(méi)有兩個(gè)相異實(shí)根，
則Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.
相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.                                           ①
由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.
∴假設(shè)不成立，即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.
略
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從中,歸納得出的一般結(jié)論（第n個(gè)等式）是___________。

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觀察下列式子：,
…,根據(jù)以上式子可以猜想：____▲_____;

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由k到k+1左邊需增添的項(xiàng)是(      )
A．B．C．D．

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若均為實(shí)數(shù)），
請(qǐng)推測(cè)a="   " b="    "

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在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是     

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按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（  ）.
A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    。

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