Question

【題目】已知函數(shù)=

(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(2)△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若=,b=1, =,且ab,試求角B和角.

Answer 1

【答案】(1)[kπ﹣,kπ+],k∈Z;(2)B=,C=.

【解析】試題分析：(1)利用輔助角公式將函數(shù)進行化簡,然后根據(jù)正弦型函數(shù)的單調性的求法解答;

(2) =,即可求出然后利用正弦定理求出.并加以檢驗.

試題解析：

(1)f(x)=cos(2x﹣)﹣cos2x=sin 2x﹣cos 2x=sin(2x﹣),

令2kπ﹣2x﹣2kπ+, k∈Z,

解得:kπ﹣≤x≤kπ+, k∈Z,

則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[kπ﹣,kπ+], k∈Z;

(2)∵f(B)= sin(B-)=﹣,∴sin(B﹣)=﹣,

∵0＜B＜π,∴﹣＜B﹣＜,

∴B﹣=﹣,即B=,

又b=1,c=,

∴由正弦定理=得:sinC==,

∵C為三角形的內角,

∴C=或,

當C=時,A=;當C=時,A= (不合題意,舍去),

則B=,C=.