【題目】已知冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.

（1）求實數(shù)的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）因為在上單調(diào)遞增，所以有（2-k）（1+k）>0，再結(jié)合就搞定.（2）因為在不單調(diào)，說明對稱軸在上.

（3）g（x）是開口向下的二次函數(shù)，我們只需要討論上的單調(diào)性，在內(nèi)求出最大最小值，即可求解q.

試題解析：（1）由題意知,解得: .

又∴或,分別代入原函數(shù),得.

（2）由已知得.

要使函數(shù)不單調(diào)，則，則.

（3）由已知, .

假設(shè)存在這樣的正數(shù)符合題意,

則函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線,其對稱軸為,因而,函數(shù)在上的最小值只能在或處取得,又,

從而必有,解得.此時, ,其對稱軸,

∴在上的最大值為,符合題意.

∴存在,使函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

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A.
B.
C.
D.

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A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
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A.12
B.24
C.30
D.36

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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

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(1)求h(a).

(2)是否存在實數(shù)m>n>3,當(dāng)h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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（Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥ ．

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