設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．        B．

C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點，由勾股定理知，可知|PF1|=2 =4b根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得 = ∴雙曲線漸進線方程為y=±x，即4x±3y=0故選C

考點：本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，可知答案。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（    ）

A、       B、 

C、       D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學理卷 題型：選擇題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且點的橫坐標為（為半焦距），則該雙曲線的離心率為（       ）

A．            B．                  C．2            D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：選擇題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 （      ）

（A）  （B）         （C）  （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為(    )

A．           B．         C．        D．

 

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