y=f（x）是關(guān)于x=3對稱的奇函數(shù)，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，則f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]=______．
由題意cosx-sinx=
3
2
5
，可得1-2cosxsinx=
18
25
，可得sin2x=
7
25

又可得cos(x+
π
4
)=
2
2
(cosx-sinx)=
3
5

∴
15sin2x
cos(x+
π
4
)
=
15×
7
25
3
5
=7
又y=f（x）是關(guān)于x=3對稱的奇函數(shù)，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案為-1
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y=f（x）是關(guān)于x=3對稱的奇函數(shù)，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，若t=
15sin2x
cos(x+
π
4
)
，則f（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）是關(guān)于x=3對稱的奇函數(shù)，f（1）=1，cosx-sinx=
3
2
5
，則f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]=
-1
-1
．

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