Question

已知平面上點(diǎn)M∈{（x，y）|（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25，α∈R}，則滿足條件的點(diǎn)M在平面上組成的圖形的面積是（ ）
A．64π
B．60π
C．63π
D．55π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)概念，結(jié)合題意可得點(diǎn)M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個(gè)圓之間的圓環(huán)，利用圓面積公式即可得到所求的面積．
解答：解：∵圓的方程為（x-3cosα）²+（y-3sinα）²=25
∴圓心為C（3cosα，3sinα），半徑為5
又∵點(diǎn)C（x'，y'）滿足（x'）²+（y'）²=9
∴點(diǎn)C在半徑為3的圓上
由此可得：點(diǎn)M組成的圖形是以8為半徑和以2為半徑的兩個(gè)圓之間的圓環(huán)
面積為S=π×8²-π×2²=60π
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求動(dòng)點(diǎn)M組成的圖形面積，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有關(guān)概念和圓的面積公式等知識(shí)，屬于中檔題．