設(shè)在數(shù)列中，，

    （1）求出，，并猜想通項(xiàng)；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：（1）由題設(shè)可得于是，， ，………………………………………………………………（2分） 

猜想.………………………………………………………………（4分）

（2）證明：①當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立.

②假設(shè)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，

結(jié)論成立；綜合①②對(duì)一切都成立.………………（8分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)（1）猜測(cè)an的表達(dá)式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在公差不為零的等差數(shù)列{}與等比數(shù)列{}中,a1=b1,a3=b3,a7=b5,則數(shù)列{}中與b9相等的是(   )

A.a13              B.a23              C.a31              D.a32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)（1）猜測(cè)an的表達(dá)式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)（1）猜測(cè)an的表達(dá)式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述an的表達(dá)式．

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