若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根可組成首項為的等差數(shù)列,則a+b的值為(    )

A.                 B.                  C.               D.

D


解析:

x2-x+a=0和x2-x+b=0各有兩根,且這兩個方程的兩根和都等于1,且四個根組成等差數(shù)列,

    所以可設四個根為a1,a2,a3,a4.根據(jù)等差數(shù)列的性質,只能a1+a4=a2+a3=1,設公差為d,

    則a1+a4=2a1+3d=2×+3d=1.

∴d=.

    從而a2=,a3=,a4=,

    于是a+b=×+×=.

    故選D.

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