如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點(diǎn)P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．
（1）2.（2）
∵角A是鈍角，sin A＝，∴cos A＝－.
(1)在△APQ中，由余弦定理得PQ2＝AP2＋AQ2－2AP·AQcos A，所以AQ2＋8AQ－20＝0，
解得AQ＝2或－10(舍去負(fù)值)，所以AQ＝2.
(2)由cos α＝，得sin α＝，
在△APQ中，α＋β＋A＝π，
得sin(α＋β)＝sin(π－A)＝sin A＝，cos(α＋β)＝－cos A＝，
∴sin(2α＋β)＝sin[α＋(α＋β)]＝sin αcos(α＋β)＋cos αsin(α＋β)＝×＋×＝.
練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個(gè)常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

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若，且，則的值為（   ）
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△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若(2a＋c)·cos B＋b·cos C＝0，則B的值為________．

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(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

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已知函數(shù)f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值；
(2)設(shè)α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

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計(jì)算：sin50°(1＋tan10°)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則的值為（     ）
A．1或B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么的值是（  ）
A．B．C．D．

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