Question

等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，a₁＞0，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．則n為何值時(shí)，S_n最大？

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S₁₂＞0，S₁₃＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，看出第七項(xiàng)小于0，第六項(xiàng)和第七項(xiàng)的和大于0，得到第六項(xiàng)大于0，這樣前6項(xiàng)的和最大．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，S₁₈＞0，且S₁₉＜0
即S₁₂=6（a₆+a₇）＞0   S₁₃=13a₇＜0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴a₆＞0，
∴數(shù)列的前6項(xiàng)和最大

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．