已知圓M:x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切.
(1)求m的值;
(2)求圓M在y軸上截得的弦長.
考點:直線與圓的位置關(guān)系
專題:直線與圓
分析:(1)求出圓的圓心坐標,利用圓M:x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切,即可求m的值;
(2)利用x=0,求圓M在y軸的交點縱坐標,即可求解圓M在y軸上截得的弦長.
解答: 解:(1)圓M:x2+y2-4x-8y+m=0化為圓M:(x-2)2+(y-4)2=20-m,
圓的圓心坐標(2,4),半徑為
20-m
,
∵圓M:x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切,
20-m
=4,解得m=4.
(2)圓M:x2+y2-4x-8y+4=0,
當(dāng)x=0時,可得y2-8y+4=0,解得y1=4+2
3
或y2=4-2
3

圓M在y軸上截得的弦長:y1-y2=4+2
3
-4+2
3
=4
3
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,切線方程的應(yīng)用,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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過點(3,1)作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( 。
A、2x+y-
9
2
=0
B、2x-y-
9
2
=0
C、4x-y-
9
2
=0
D、4x+y-
9
2
=0

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x+1
x+2
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3
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1
2
,2]上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[2,+∞)
B、(0,1)∪(1,2)
C、[
1
2
,1)
D、(0,
1
2
]

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已知x2-x-1=0,求x5-x4-3x3+3x2+x的值.

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已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:(1)對?x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y
5+3xy
);(2)f(x)在(-1,1)上是單調(diào)減函數(shù),且f(
1
4
)=-1.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)為奇函數(shù);
(3)解不等式:f(2x-1)<1.

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函數(shù)y=cos(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間為
 

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