已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)f（x）=x2-6x+alnx的一個極值點。
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥| f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍。
解：， 
 （Ⅰ），
首先x＞0，         
得，
令f′（x）＜0，得1＜x＜5，
即f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，5），
∵f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，
∴（2m-1，m+1）。
（Ⅱ）由（Ⅰ），，
列表如下：

則，， 
∴，              
∴恒成立恒成立，
，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時取等號，
∴或。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x+
1
x
，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點。

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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