不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集為________．


分析：由題設(shè)條件知，兩數(shù)的和的絕對值小于兩數(shù)的絕對值的和，此兩數(shù)的符號一定相反，由此得到不等式求出它們的解集即可
解答：由題意知cosxlg（9-x2）＜0
∵lg（9-x2）＜0
∴cosx＞0且9-x2＞0
∴x∈
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查其他不等式的解法，求解本題的關(guān)鍵是由不等式判斷出兩數(shù)的符號關(guān)系，從而將不等式轉(zhuǎn)化，本題中有一個易漏點(diǎn)即忘記考慮對數(shù)的真數(shù)大于0，解題時要注意轉(zhuǎn)化的等價．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省資陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè) A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量滿足關(guān)系：=．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)，的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案