Question

一個袋子中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球．從中隨機取出3球．
（1）求恰有1個紅球的概率；
（2）求取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對值為1的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）求得所有的取法共有 種，恰有1個紅球的取法有 • 種，由此求得恰有1個紅球的概率．
（2）取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對值為1，包括4種情況：2個紅球1個白球，1個紅球2個白球，1個紅球2個黑球，1個白球2個黑球．把這4種情況的概率相加，即得所求．
解答：解：（1）所有的取法共有 =84種，恰有1個紅球的取法有 •=40種，
故恰有1個紅球的概率為 =．
（2）取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對值為1，包括4種情況：2個紅球1個白球，1個紅球2個白球，1個紅球2個黑球，1個白球2個黑球．
故取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對值為1的概率等于 +++=．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．