如圖,A,B,C,D是某煤礦的四個采煤點,m是公路,圖中所標線段為道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質(zhì)量都成正比.現(xiàn)要從P,Q,R,S中選出一處設立一個運煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少,則地點應選在(　　)

(A)P點 (B)Q點 (C)R點 (D)S點

 

B

【解析】【思路點撥】分別求出地點選在P,Q,R,S時,四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用,然后比較即可.

解:根據(jù)題意設A,B,C,D四個采煤點每天所運煤的質(zhì)量分別為5x,x,2x,3x,正方形的邊長為l(l>0).運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質(zhì)量都成正比,比例系數(shù)為k,k>0,則地點選在點P,其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k(5xl+2xl+6xl+12xl)=25kxl;

地點選在點Q,其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k(10xl+xl+4xl+9xl)=24kxl;

地點選在點R,其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k(15xl+2xl+2xl+6xl)=25kxl;

地點選在點S,其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k(20xl+3xl+4xl+3xl)=30kxl;

綜上可知地點應選在Q,煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少.

【誤區(qū)警示】本題易因不能準確確定采煤點和中轉(zhuǎn)站的路程關系而導致錯誤.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(α)=,則f(-)的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)

(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x),當年產(chǎn)量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時,C(x)=51x+-1450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式.

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當x∈[0,]時,-5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a,b的值.

(2)設g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=對稱,則|φ|的最小值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十三第二章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,其中有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)

(A)2 (B)- (C)3 (D)-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十第九章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

有以下程序:

INPUT　x

IF　x<=-1　THEN

　f(x)=x+2

ELSE　IF　x>-1　AND　x<=1　THEN

　　　　　f(x)=xx

　　　ELSE　f(x)=-x+2

　　　END　IF

END　IF

PRINT　f(x)

END

根據(jù)如上程序,若函數(shù)g(x)=f(x)-m在R上有且只有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案