數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（　�。�
分析：排除法：取n=1，n=2，逐項檢驗進行排除即可得到答案．
解答：解：當(dāng)n=1時，1•n+2（n-1）+3（n-2）+…n•1=1•1=1，
而選項C中，
1
3
n(n+2)(n+3)=
1
3
×1×3×4=4，排除C；
選項D中，
1
3
n(n+1)(n+2)=
1
3
×1×2×3=2，排除D；
當(dāng)n=2時，1•n+2（n-1）+3（n-2）+…n•1=1•2+2•1=4，
而選項B中，
1
6
n(n+1)(2n+1)=
1
6
×2×3×5=5，排除B；
故選A．
點評：本題考查數(shù)列求和，排除法是解決選擇題的有效方法，它充分利用了選擇支所提供的信息，在解題中可以有意識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-1，
8
5
，-
15
7
，
24
9
，…的一個通項公式an是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷：數(shù)列的通項與求和（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（ ）
A．n（n+1）（n+2）
B．n（n+1）（2n+1）
C．n（n+2）（n+3）
D．n（n+1）（n+2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案