記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是______．
若α=β，則cosα=cosβ正確，∴原命題p正確，則逆否命題也正確．
逆命題為：若cosα=cosβ，則α=β，不正確，比如當α=
π
3
，β=-
π
3
，滿足cosα=cosβ，但α=β不成立，
∴逆命題為假命題，則否命題也為假命題．
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①③B．②C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題為______．
①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④函數(shù)f（x）=sinx-x的零點個數(shù)有2個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　�。�
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．-p是假命題D．-q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　�。�
A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個判斷，正確的是（　�。�
A．“5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”是真命題
B．命題“2≥2”是真命題
C．“若a，b是實數(shù)，則a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要條件
D．命題p：“三邊對應相等的兩個三角形全等”，那么p的逆否命題是假命題

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