(1)化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項式定理計算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計算公式.
(1)原式=(a
3
2
b-2a
1
2
b-
3
2
b
7
2
)
1
3
=(a2b0)
1
3
=a
2
3

(2)x=a2b12c6
(3)
(3.02)4=(3+
2
100
)
4

=
34+4•33
2
100
+6•32(
2
100
)
2
+4•3•(
2
100
)
3
+(
2
100
)
4

可知第四項之值已小于0.001,所以,
計算可到第三項為止,其誤差必小于千分之一
(3.02)4=81+2.16+0.0216=83.182.
(4)證:由c2;;=a2+b2
∴弦上半圓的面積
=
1
2
π(
c
2
)2=
1
2
π
a2+b2
4
=
1
2
π(
a
2
)2+
1
2
π(
b
2
)2

=勾上半圓的面積+股上半圓的面積.
(5)內(nèi)接正方體的中心即該球的球心
正方體過中心的對角線為該球的直徑,
故其長為2r若設(shè)內(nèi)接正方體的邊長為a,
則有3a2=4r2,
 a=
2
3
3
r

∴內(nèi)接正方體的體積a3=(
2
3
3
r)
3
=
8
9
3
r3

(6)由正弦定理可知
a
sin[180°-(β-γ)]
=
b
sinβ

b=
asinβ
sin[180°-(β-γ)]
=
asinβ
sin(β+γ)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項式定理計算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計算公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若2<a<3,化簡
(a-3)2
-
3(2-a)3
的結(jié)果是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2.
(1)化簡f(x)并求函數(shù)的周期
(2)在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,對定義域內(nèi)任意x,有f(x)≤f(A),若a=
3
,求
AB
AC
的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若2<a<3,化簡
(a-3)2
-
3(2-a)3
的結(jié)果是( 。
A.5-2aB.2a-5C.1D.-1

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